Com interaccionen i evolucionen les coses?

Seguint un article publicat per Gaspar Orriols et.al. el 2012, creiem que un possible camí per entendre l’evolució estructural de sistemes i les seves interaccions és la dels sistemes dinàmics no lineals. Aquests sistemes presenten punts d'equilibri inestables que donen lloc a oscil.lacions (passant per "bifurcacions de Hopf"). La convivència més o menys propera d'aquestes en l'espai de fases fa que "s'entortolliguin" globalment, essent aquest un fenomen típicament no lineal, donant lloc a evolucions complexes amb moltes freqüències característiques, robustes i no caòtiques. L'esquema es bateja amb el nom de "escenari de Landau generalitzat", ja que extén l'intent del físic rus d'explicar la turbulència a partir de la superposició de moltes oscil-lacions. Un problema és que costa molt trobar sistemes matemàtics amb molts graus de llibertat amb aquestes propietats - sistemes que explotin plenament, en el sentit explicat, les inestabilitats; les funcions que intervenen i els paràmetres s'han d'ajustar molt finament. La idea és que "encara que experimentalent costin de trobar, la Natura ho pot fer espontàniament".

El que segueix no és una explicació de l'article, sinó especulacions personals al voltant de la seva idea bàsica. No cal dir que totes les tonteries que diguin en aquestes especulacions són purament responsabilitat de un servidor...

Origen mecànic de les oscil.lacions.

La Relativitat General ens diu que la geometria en la que els cossos es mouen intervé ella mateixa en la Física. No és el rerafons abstracte i immòbil que Newton havia suposat. Aquesta dependència es produeix a través de la curvatura de la geometria espacio-temporal seguint unes equacions no lineals que relacionen aquesta curvatura amb els moviments i les forces d’una distribució de matèria.

Centrem ara l’atenció sobre sistemes macroscòpics, a escala humana. D’aquest nivell n’extragué Newton la intuició darrera de la seva mecànica, però potser podem afinar més la percepció

Els moviments que ha d’executar un músic segueixen rígides regles dictades per la mecànica, però al mateix temps són font de creativitat i expressivitat. Els dispositius no es manipulen de qualsevol manera, aplicant forces arbitràries, sinó que ells mateixos dicten la manera com s’han d’aplicar. Millor dit: aquí el primer no són pas les forces, sinó el disseny de l’instrument. Matemàticament, la llei que està a la base de tota la Física teòrica actual és el principi de mínima acció. És evident que els moviments que fa el músic vénen definits per algun tipus de principi de mínima acció – aquest seria el camí que seguiria un enginyer que volgués construir un robot que imités aquesta acció humana. El fet que aquest mateix principi sigui la base de la Física natural, en la que no intervé l’home i que és espontània, està a la base de les presents especulacions.

Espontaneïtat creativa

Però recordem un cop més que no estem fent només enginyeria o robòtica. La idea és que la Natura aprofita aquesta forma d’interacció. És una hipòtesi sobre evolució estructural dinàmica i sobre interacció «natural». Aquesta idea no va pas en contra de la Ciència sinó que és suportada per ella (si oblidem certs dogmes com per exemple que «la Natura no té cap propòsit». No és que tingui propòsit o deixi de tenir-ne; tant l’una com l’altra d’aquestes afirmacions cau fora de la Ciència. Evidentment que hi ha propòsits, a la Natura, en cert sentit: nosaltres som aquí, i nosaltres tenim propòsits. Per altra banda, quan es diu que potser «l’Univers és un ordinador» (Seth Lloyd, entre d’altres), apunta això també cap a un univers espontàniament creatiu: no un sistema mecànic seguint lleis fixes, sinó un ordinador que s’autoprograma. Un univers quàntic sembla que estaria plenament d’acord amb aquest model).

Àmbits on potser podem trobar proves d'aquesta interacció:

-          Turbulència

-          Mecànica quàntica

-          Llenguatge humà (començant per la fonètica)

-          Cervell

Fenòmens relativistes i quàntics a escala humana?

En el nostre món quotidià pot molt ben ser que estiguem envoltats de fenòmens «relativistes», que potser no depenen directament de la velocitat de la llum però sí del fet que conviuen escales temporals molt diferents. El mateix pot passar amb fenòmens «quàntics». Com hem d’interpretar la Quàntica en aquest cas? I, poden estar relacionades la Relativitat amb la Quàntica a aquest nivell? (fenomens de deformació de la geometria que involucren no linealitats tenen efectes dinàmics que es poden interpretar com quàntics, que essencialment volen dir: camps en comptes de partícules). Podrem extrapolar aquesta relació a escales microscòpiques?

I si aquests sistemes els poguessim entendre com l’evolució d’una geometria que apliquem sobre aquests cossos, de manera que (com a mínim en el límit) segueixen unes relacions anàlogues a les equacions d’Einstein? Les nostres mans sostenen cert dispositiu, i, en moure’s, «deformen» la geometria del sistema. Per aconseguir els màxims resultats, hi ha d’haver una «coherència» entre els nostres moviments i la resposta del dispositiu. Es pot matematitzar?

Aspectes filosòfics

El filòsof més important de la nostra història occidental de la Filosofia és Leibniz. La raó és que representa la possibilitat més clara d'alternativa al positivisme (l’origen del qual és Newton), font al seu torn de conductismes, funcionalismes i altres intents de salvar el formalisme i la quantificació de la realitat per davant de tot. Ara es parla molt d’una «nova ciència», de superar el «mecanicisme» i coses així. Segurament sí que estem vivint un canvi, però la veritat és que el mecanicisme va morir amb Newton. Leibniz va veure que l’única manera d’entendre el món era la mecanicista, i que era molt millor conservar aquesta visió del món intel.ligible mecànicament, encara que el preu a pagar fos una metafísica (i fins i tot una teologia). Avui sabem que moltes de les idees per les que Leibniz es barallava amb contemporanis eren correctes, només que li mancava el llenguatge matemàtic per a formalitzar-les. De mica en mica anirà emergint la consciència que la ment humana entén la realitat de formes que superen el formalisme i la pura quantitat.

Si el que hem dit més amunt és veritat, llavors, un músic, per exemple, té en primer lloc i abans de res una comprensió profundíssima de la mecànica, molt superior a la de qualsevol físic o enginyer.

Acabem a aquest respecte amb una important cita del geni de Leipzig:

«Por lo que repecta a los conocimientos no escritos que están dispersos entre personas de diferentes profesiones, estoy convencido de que sobrepasan con mucho, tanto por su abundancia como por su importancia, a los conocimientos que han sido recogidos en nuestros libros, y que la mayor parte de nuestro tesoro no ha sido registrado todavía. Incluso hay conocimientos que son propios de ciertas personas, y que se pierden con ellas. No existe un arte mecánico tan pequeño y despreciable que no pueda aportar consideraciones u observaciones notables, y todas las profesiones u oficios cuentan en su haber con determinadas habilidades plenas de ingenio, de las que no es fácil apercibirse, y que sin embargo podrían servir para logros mucho más importantes. Cabe añadir además que, en el ámbito de la manufactura y del comercio, las materias principales solo pueden estar bien reguladas mediante una descripción exacta de cuanto tiene que ver con artes muy diversas, y que los asuntos militares, o financieros, o marítimos, dependen de las matemáticas y de la física aplicada en gran medida. En esto estriba el defecto principal de muchos sabios, que solo se complacen en discursos vagos y trillados, habiendo un campo tan amplio en donde poner a prueba su ingenio como el que hay en temas concretos y reales que pueden aportar beneficios a todo el mundo. (…) Sigue siendo cierto, sin embargo, que las observaciones y las habilidades más considerables en cualquier tipo de oficio y de profesión todavía no están escritas, lo cual puede comprobarse por la experiencia de uno mismo cada vez que quiera ejecutar algo, pasando de la teoría a la práctica. Y no es porque esa práctica no pueda ser escrita a su vez, puesto que en el fondo no es sino otra teoría, más compleja y particular que la usual; sino que, aparte de que la mayor parte de los obreros no suelen mostrarse dispuestos a enseñar a otros que n osean sus propios aprendices, tampoco suelen ser gentes que se expliquen por escrito de una manera inteligible; es así que muchos autores dejan de lado estas particularidades, las cuales, aunque resulten esenciales, no suelen ser consideradas más que como simples minucias, de las cuales ni siquiera se toman el trabajo de informarse; todo ello prescindiendo del hecho de que no resulta nada fácil llegar a describirlas bien» (citat en Juan Arana(ed)., Leibniz y las ciencias, Plaza y Valdes editores).