Contestant a Bunge

"Mario Bunge tiene la fuerte intuición de que los individuos concretos, materiales, que componen el mundo real, son algo muy distinto e incomparablemente más jugoso que las abstrusas y cuasifantasmagóricas entidades matemáticas. Hasta aquí muchos compartimos su intuición. Pero és parece creer que esta diferencia es captable deun modopreciso y formal, teórico. Y esto ya es más problemático.

Bunge dedica el capítulo I de su tratado de Ontología a describir formalmente la estructura  del mundo real de los individuos concretos. Bunge habla como si creyera que existe un mundo único, unívocamente dividido en individuos concretos sustanciales. Incluso se pregunta por la cardinalidad de ese mundo, sin más. Habla como si ser individuo concreto ono, simple o compuesto, etc., estuviera ya determinado con independencia de nosotros. Pero és sólo lo determina mediante las condiciones sobre los conceptores S, + i O que explicita, y que de hecho resultan satisfechas por cualquier álgebra de Boole atómica y en especial por cualquier álgebra de Boole de partes de un conjunto dado.

(...)

 Una interpretación de este tipo (donde A es el conjunto que queremos) satisface siempre todas las condiciones formales exigidas por Bunge, como fácilmente puede comprobarse pasando revista a todas las exigencias del capítulo I de su libro citado, que por otro lado contiene la exposición más detallada y precisa de toda su obra de su intento de axiomatizar la noción intuitiva de individuo concreto. Podemos tomar como A, como mundo, el conjunto {2,3} formado por los números naturales 2 y 3, o el conunto de los números primos, o el de las funciones reales no diferenciables o cualquier otro conjunto matemático (que es lo que Bunge quiere excluir). A pesar de ello, todas las exigencias formales quedarían cumplidas. Este conjunto matemático será el mundo y ciertos subconjuntos suyos serán los "individuos sustanciales" de Bunge, con lo que su intento de caracterizar formalmente la diferencia entre los individuos, sistemas o mundos físicos, concretos, materiales, sustanciales, por un lado, y los matemáticos, ficcionales o constructuales por otro, se habrá ido al agua.

 Si Bunge fracasa en su intento de dar una base axiomática formal a su intuición, ello no se debe tanto a una presunta falta de habilidad técnica por su parte como a una incapacidad intrínseca del método axiomático formal para caracterizar unívocamente sistemas reales. Esto es lo grave del asunto, y grave no sólo para Bunge, sino para todos, que nos quedamos un poco melancólicos al observar cómo ciertas nociones intuitivamente interesantes se nos escapan de entre los dedos en cuanto tratamos de formularlas precisamente."

Jesús Mosterín, Conceptos y teorías en la ciencia, Alianza Ed. 1984

He llegit que Bertrand Russell va dir: " La Matemàtica és aquella ciència en què no sabem de què estem parlant, ni si allò que estem dient és cert o fals." A la ciència li passa una mica el mateix. El que afirmem en Ciència segurament és veritat; llàstima que no sapiguem exactament què ens estem dient.