[
DISCLAIMER ;)
Tot això és massa complicat, però no puc deixar de pensar-hi..... ara falta posar-se a calcular. A veure si puc en algun moment. El 90% de coses que dic són tonteries, però, a falta de temps i oportunitat per fer alguna cosa sèria......
DISCLAIMER ;)
Tot això és massa complicat, però no puc deixar de pensar-hi..... ara falta posar-se a calcular. A veure si puc en algun moment. El 90% de coses que dic són tonteries, però, a falta de temps i oportunitat per fer alguna cosa sèria......
]
INTRODUCCIÓ
INTRODUCCIÓ
La Mecànica Clàssica introdueix una sèrie d'idealitzacions que són filosòficament molt problemàtiques però que permeten que la Matemàtica funcioni - de manera impressionant, com sabem -, així que ¡¡¡al diable amb els problemes filosòfics!!!
Ara bé: i si algunes d'aquestes qüestions, tan teòricament superades pel formalisme matemàtic, resultés que tenen a veure amb els profunds problemes amb què es troba la Física actual? En concret, ens referim a la incompatibilitat entre Quàntica i Relativitat, tot i que els relacionats amb l'ordre del nostre món (fletxa del temps, "fine tuning", ...) poden també estar-hi relacionats.
Moviment continu, posicions i instants donats per nombres reals, partícules puntuals, concepte de rigidesa, substitució del temps per una línia geomètrica, ...
El món físic que descriu la Mecànica Clàssica, i que en els seus aspectes fonamentals segueix essent el paradigma vàlid avui en dia, és essencialment el de partícules movent-se lliurement sense fregament a través d'un espai buit que no interacciona amb res. Un aspecte que separa aquest món físic abstracte (però a la vegada suposadament "més real" que el món macroscòpic que ens envolta) és el concepte de fregament. Però les coses no acaben de quadrar, i cal entendre en quin sentit passa això.
FREGAMENT COM A FENÒMEN PURAMENT MACROSCÒPIC
Precisament el fregament va ser de les coses que més va despistar durant segles i segles als pensadors i filòsofs naturals, començant famosament per Aristòtil, i que va impedir arribar abans als principis que avui coneixem de la mecànica.
El fet és que en aquest moment històric, en el descobriment d'aquests principis, es va saltar a l'altre
extrem. L'únic que valia era l'espai i el moviment abstractes. El moviment verdader -en el sentit que altres fenòmens es podien reduir a ell- és
conservatiu, sense fregament, moviment lliure a través de l'espai absolut, pur canvi de posició. Evidentment, és una noció de moviment que no té res a veure amb la intuitiva de cada dia, on els pobres organismes biològics que no tenim accés físic a aquest sistema de referència absolut hem de confiar en el no-conservatiu i imperfecte fregament per desplaçar-nos, i així anar perdent energia constantment. El desplaçament que fem nosaltres els organismes biològics i també mecanismes com els automòbils es basa en canvis en la forma (és a dir, canvis en el que podríem entendre com a "estat intern") que, gràcies al fregament, s'acoblen al "món extern" una mica com rodes d'un engranatge. És el fregament implicat en la rodadura perfecta d'una roda - "fregament estàtitc". Aquest fregament no realitza treball i, per tant, podem definir lligadures que els representin matemàticament i que faran que els sistemes segueixin essent conservatius o hamiltonians. Molts cops aquest tipus de lligadures seran "no holònomes", i això vol dir que els problemes es compliquen tant que ens n'hem d'anar a llibres especialitzats.
EL FREGAMENT COM A FORÇA ACTIVA
Però el pur desplaçament és només un dels més tontos exemples on veiem el fregament tenint un paper actiu.
Imaginem una persona realitzant una activitat especialment delicada i sofisticada: un músic, per exemple. Pel músic, la mecànica li pot ser d'alguna ajuda, però li costaria trobar alguna guia que vagi més enllà de fórmules bàsiques que li diguin en quin punt ha d'aplicar la força a partir de la llei de la palanca i coses així. Res de la física no l'ajudarà a aprendre els moviments correctes, el llenguatge corporal precís amb què comunicar el moviment necessari a l'instrument. Involucra processos de retroalimentació molt complicats, altament no lineals, que ni la Física ni l"Enginyeria estan es posició de descriure ni reproduir, avui en dia.
EL FREGAMENT COM A FORÇA ACTIVA
Però el pur desplaçament és només un dels més tontos exemples on veiem el fregament tenint un paper actiu.
Imaginem una persona realitzant una activitat especialment delicada i sofisticada: un músic, per exemple. Pel músic, la mecànica li pot ser d'alguna ajuda, però li costaria trobar alguna guia que vagi més enllà de fórmules bàsiques que li diguin en quin punt ha d'aplicar la força a partir de la llei de la palanca i coses així. Res de la física no l'ajudarà a aprendre els moviments correctes, el llenguatge corporal precís amb què comunicar el moviment necessari a l'instrument. Involucra processos de retroalimentació molt complicats, altament no lineals, que ni la Física ni l"Enginyeria estan es posició de descriure ni reproduir, avui en dia.
(Incidentalment, Lee Smolin explica en el seu últim llibre el moment en què,
juntament amb un col.lega, estaven intentant arribar a una equació de
l'Univers com un tot dintre una investigació en Gravitació Quàntica, quan de sobte se'n va adonar que allò que estaven intentant
descriure no era pas més complicat que un "yo-yo" - de fet, les
equacions amb què treballaven eren trivials comparades amb el que pot fer realment un
"yo-yo" en mans expertes, sistema que mai no serien capacos de descriure matemàticament!).
QUÈ ÉS UN FOTÓ?
Els moviments del músic són molt precisos i costen molt d'aprendre... però no són arbitraris o lliures. La mecànica hi segueix estant íntimament implicada. La intuïció és que aquest tipus de moviment representa un altre moviment real i robust matemàticament, en el sentit que tendeix també a una descripció matemàtica del tipus de la Mecànica Clàssica, però de la qual representa una generalització o perturbació. Un fotó és una "partícula" que en realitat no ha estat mai descoberta com a tal. Perquè no és una partícula!: el fotó és simplement el fet que el sistema es troba en un estat de moviment o en un altre, i que aquests estats no són purament clàssics. Jo m'imagino un àtom o una mol.lècula així: moviment coherent entre partícules, més semblant als moviments d'un músic humà que a partícules orbitant al voltant d'un centre seguint una llei fixa. Aquest moviment no és conservatiu, el sistema és obert (efecte del "fregament" a aquest nivell) i això permet extendre la coherència a sistemes propers i formar mol.lècules més grans i en darrer terme compostos químics, sòlids macroscòpics, ...
UN ALTRE CONCEPTE BÀSIC: SISTEMA DE REFERÈNCIA ABSOLUT
QUÈ ÉS UN FOTÓ?
Els moviments del músic són molt precisos i costen molt d'aprendre... però no són arbitraris o lliures. La mecànica hi segueix estant íntimament implicada. La intuïció és que aquest tipus de moviment representa un altre moviment real i robust matemàticament, en el sentit que tendeix també a una descripció matemàtica del tipus de la Mecànica Clàssica, però de la qual representa una generalització o perturbació. Un fotó és una "partícula" que en realitat no ha estat mai descoberta com a tal. Perquè no és una partícula!: el fotó és simplement el fet que el sistema es troba en un estat de moviment o en un altre, i que aquests estats no són purament clàssics. Jo m'imagino un àtom o una mol.lècula així: moviment coherent entre partícules, més semblant als moviments d'un músic humà que a partícules orbitant al voltant d'un centre seguint una llei fixa. Aquest moviment no és conservatiu, el sistema és obert (efecte del "fregament" a aquest nivell) i això permet extendre la coherència a sistemes propers i formar mol.lècules més grans i en darrer terme compostos químics, sòlids macroscòpics, ...
I la possibilitat d'aquesta coherència reposa en el fet que l'electró no és una particula elemental puntual a la manera "newtoniana": el món microscòpic ja és més "macroscòpic" del que ens pensem.
La idea de sistema de referència absolut va ser objecte de controvèrsia filosòfica, però, com dèiem més amunt, donat que tal concepte era l'únic capac de tractar matemàticament aquest tipus ideal de moviment, es va imposar. Cert, havia guanyat amb raó la batalla quantitativa, formal; de retruc, i sense merèixer-ho, també es va endur la qualitativa, la filosòfica. La Metafísica estava perduda, malgrat la genialitat i els esforços de Leibniz. El pensament imaginatiu en Ciència començava a estava en perill. Però deixem de moment l'enyorança metafísica.
A partir del món que tenim al voltant de forma immediata se'ns reforça la imatge d'un moviment lliure sobre un fons absolut fixat pel fet que, efectivament, veiem allò que anomenem "cossos", els quals representen l'origen intuïtiu del concepte abstracte de rigidesa, i sabem que els podem descriure individualment i separar perfectament el seu moviment de les "causes" d'aquest. No hi ha cap coherència o interacció especial entre diferents cossos, a part del fons fixat compartit i un conjunt de lleis fonamentals.
Però sabem que el món microscòpic és molt diferent. Tot està en interacció amb tot i res no està mai fixe! El concepte de sistema de referència ha patit canvis, però segueix essent part del problema.
Avui en dia el moviment absolut ha estat substituït per altres nocions en direccions diferents:
- En RG, el moviment absolut ha perdut definitivament la partida, i s'hi pot veure un èxit pòstum (un altre...) de Leibniz, en aquest cas la seva filosofia de l'espai relacional.
- En Quàntica, utilitzem sistemes de referència exactament en el mateix sentit que en la física de Newton, però el resultat és que hem d'admetre que no tenim ni idea del seu contingut: si realment hi ha allà una partícula enmig d'un espai buit, o tot està ple d'algun èter o camp, o què. El formalisme no decideix.
- En RG, el moviment absolut ha perdut definitivament la partida, i s'hi pot veure un èxit pòstum (un altre...) de Leibniz, en aquest cas la seva filosofia de l'espai relacional.
- En Quàntica, utilitzem sistemes de referència exactament en el mateix sentit que en la física de Newton, però el resultat és que hem d'admetre que no tenim ni idea del seu contingut: si realment hi ha allà una partícula enmig d'un espai buit, o tot està ple d'algun èter o camp, o què. El formalisme no decideix.
Imaginem que podem formular una extensió de la Mecànica clàssica que inclogui elements d'ambdues teories. Potser no estan tan barallades com sembla. Vaja, per part meva, el que sigui per tal de no haver d'aprendre teoria de cordes!
ON VOLEM ANAR A PARAR?
Imaginem una molla amb coeficient elàstic k depenent del temps. Millor dit: no és que depengui del temps, sinó que varia dinàmicament amb el moviment de les masses involucrades. No es podria entendre això com una curvatura, en un sentit gairebé idèntic al que té aquest terme en Relativitat General? El sistema es compondria de dues parts: l'elasticitat i la massa. En RG hi ha curvatura i massa. En RG existeix una equació no lineal que relaciona les dues: "la geometria [curvatura] diu a la massa com s'ha de moure i la massa li diu a la geometria com ha de curvar-se". En principi res no impediria, matemàticament, la mateixa descripció en el sistema simple de la molla.
Quines serien les repercussions pel principi de mínima acció en aquesta situació? La intuïció és que apareixerien moltes solucions, i.e., trajectòries estacionàries. El sistema es trobaria en un règim clàssic però perturbat de manera molt determinada, la "perturbació" formant part activa de la dinàmica del sistema. L'evolució no seria clàssica. Quan comparessim aquesta evolució - la que té en compte l'evolució del propi sistema- amb la clàssica esperada -on l'elasticitat és totalment passiva i donada d'entrada, per més no lineal que la volguem fer-, no sortirien potser coses "estranyes", semblants als fenòmens quàntics? Actualment s'estan desenvolupant models macroscòpics que reprodueixen fenòmens quàntics.
A LES COSES MATEIXES!
Aquest era l'eslògan de la Fenomenologia filosòfica. No, no ens hem de posar a llegir Husserl i Heidegger per fer Física (tot i que algú, i no pas un qualsevol, no ho veuria tant clar). Però sí qüestionar-nos postulats molt arrelats de la nostra estimada Física. Un físic al pensament del qual em sento molt a prop és el ja mencionat Smolin, el qual veu que gran part de la Física es fa sota el que anomena "paradigma Newtonià", un element central del qual és la creença que les coses d'aquest món poden venir governades per lleis immutables que, elles mateixes, no es troben enlloc en aquest món, estan per sobre d'ell - la idea del món ideal "platònic".
Què vol dir que hi ha alguna cosa fora de l'univers, si l'univers per definició és el Tot? Les coses han de ser més per força complicades. Smolin també menciona amb reverència el filòsof americà Charles S. Pierce, en concret el raonable i simple argument seu que, encara que la Física trobés algun dia les "lleis finals", sempre quedarà la pregunta de per què aquestes lleis i no unes altres, i que aquesta pregunta ens serà impossible de contestar si no és el cas que aquestes mateixes lleis evolucionin en el temps.
"No és estrany que la majoria de gent normal acabi odiant la Física, quan li diuen que aquesta descriu el món de manera que l'únic que és real és quelcom que no té res a veure amb la seva vivència com a ésser humà, que el real no són les seves emocions i pensaments sinó les fredes equacions que només diuen alguna cosa als especialistes" (cito de memòria).
ESPECULACIONS SENSE SENTIT?
L'educació actual en Física farà que la majoria dels que tenen un grau o un doctorat llegiran coses d'aquestes i pensaran: "Tonteries. No val la pena posar-se a divagar, si tot això, en cas que tingui alguna veritat, està ja contingut i molt més precisament expressat en les Matemàtiques, no hem de perdre el temps amb això!". Jo no estic gens d'acord amb aquesta visió. La intuïció és extremadament important, encara que després, un cop hem superat la fase intuitiva i per fi hem escrit l'equació, totes aquestes especulacions ense semblen efectivament absurdes. Ah! Quant d'infortuni ha portat la manca d'entrenament intuïtiu en les nostres escoles i facultats! Quant falta perquè valorem com toca a la història i la filosofia!
Imaginem una molla amb coeficient elàstic k depenent del temps. Millor dit: no és que depengui del temps, sinó que varia dinàmicament amb el moviment de les masses involucrades. No es podria entendre això com una curvatura, en un sentit gairebé idèntic al que té aquest terme en Relativitat General? El sistema es compondria de dues parts: l'elasticitat i la massa. En RG hi ha curvatura i massa. En RG existeix una equació no lineal que relaciona les dues: "la geometria [curvatura] diu a la massa com s'ha de moure i la massa li diu a la geometria com ha de curvar-se". En principi res no impediria, matemàticament, la mateixa descripció en el sistema simple de la molla.
Quines serien les repercussions pel principi de mínima acció en aquesta situació? La intuïció és que apareixerien moltes solucions, i.e., trajectòries estacionàries. El sistema es trobaria en un règim clàssic però perturbat de manera molt determinada, la "perturbació" formant part activa de la dinàmica del sistema. L'evolució no seria clàssica. Quan comparessim aquesta evolució - la que té en compte l'evolució del propi sistema- amb la clàssica esperada -on l'elasticitat és totalment passiva i donada d'entrada, per més no lineal que la volguem fer-, no sortirien potser coses "estranyes", semblants als fenòmens quàntics? Actualment s'estan desenvolupant models macroscòpics que reprodueixen fenòmens quàntics.
A LES COSES MATEIXES!
Aquest era l'eslògan de la Fenomenologia filosòfica. No, no ens hem de posar a llegir Husserl i Heidegger per fer Física (tot i que algú, i no pas un qualsevol, no ho veuria tant clar). Però sí qüestionar-nos postulats molt arrelats de la nostra estimada Física. Un físic al pensament del qual em sento molt a prop és el ja mencionat Smolin, el qual veu que gran part de la Física es fa sota el que anomena "paradigma Newtonià", un element central del qual és la creença que les coses d'aquest món poden venir governades per lleis immutables que, elles mateixes, no es troben enlloc en aquest món, estan per sobre d'ell - la idea del món ideal "platònic".
Què vol dir que hi ha alguna cosa fora de l'univers, si l'univers per definició és el Tot? Les coses han de ser més per força complicades. Smolin també menciona amb reverència el filòsof americà Charles S. Pierce, en concret el raonable i simple argument seu que, encara que la Física trobés algun dia les "lleis finals", sempre quedarà la pregunta de per què aquestes lleis i no unes altres, i que aquesta pregunta ens serà impossible de contestar si no és el cas que aquestes mateixes lleis evolucionin en el temps.
"No és estrany que la majoria de gent normal acabi odiant la Física, quan li diuen que aquesta descriu el món de manera que l'únic que és real és quelcom que no té res a veure amb la seva vivència com a ésser humà, que el real no són les seves emocions i pensaments sinó les fredes equacions que només diuen alguna cosa als especialistes" (cito de memòria).
ESPECULACIONS SENSE SENTIT?
L'educació actual en Física farà que la majoria dels que tenen un grau o un doctorat llegiran coses d'aquestes i pensaran: "Tonteries. No val la pena posar-se a divagar, si tot això, en cas que tingui alguna veritat, està ja contingut i molt més precisament expressat en les Matemàtiques, no hem de perdre el temps amb això!". Jo no estic gens d'acord amb aquesta visió. La intuïció és extremadament important, encara que després, un cop hem superat la fase intuitiva i per fi hem escrit l'equació, totes aquestes especulacions ense semblen efectivament absurdes. Ah! Quant d'infortuni ha portat la manca d'entrenament intuïtiu en les nostres escoles i facultats! Quant falta perquè valorem com toca a la història i la filosofia!
